Le traitement statistique des données multidimensionnelles, en particulier, des données en très grande dimension est maintenant un enjeu important dans plusieurs domaines, tels que la technologie de l'information, la biostatistique, le marketing, la finance. La Théorie de l'Apprentissage Statistique offre des méthodes efficaces qui sont aujourd'hui couramment appliquées dans la pratique pour le traitement de ce genre de données. Elle utilise plusieurs idées de la théorie d'Estimation Non-paramétrique qui traite de l'estimation d'une fonction inconnue appartenant à une large classe fonctionnelle. Le but de ce cours est de donner une introduction mathématique à la Théorie de l'apprentissage statistique et à l'Estimation Non-paramétrique.
Nous allons également présenter quelques algorithmes principaux de réalisation.

PROGRAMME :

Analyse en composantes principales

Initiation à l'estimation non-paramétrique de densité et de régression

Classification

Minimisation du risque empirique. Inégalités de concentration. Processus

Empiriques, complexité. Théorie de Vapnik-Chervonenkis

Algorithmes efficaces. Support Vector Machines et Boosting

Overtting et régularisation. Méthodes pénalisées. Réduction de dimension et sélection de variables. Parcimonie

Modalités d'évaluation : Examen final et projet

Dernière mise à jour : lundi 8 avril 2013