Pour les élèves souhaitant consacrer leur quatrième année à une formation par ou pour la recherche, le Département de mathématiques propose le Master (M2) « Analyse, Arithmétique et Géométrie » cohabilité avec l'Université Paris Sud. Il peut déboucher sur la préparation d'une thèse de Doctorat en mathématiques. Deux modules (15 ECTS chacun) doivent être validés, en principe au 1er semestre. Au second semestre, un stage de recherche (21 ECTS), consistant généralement en l'étude d'un article, doit être mené à bien.

Dans le cadre du Master de l'X, les modules sont soit choisis parmi ceux proposés par l'Ecole ou Paris Sud (Orsay) ou parmi ceux d'autres Universités parisiennes, après accord du Responsable. Rappelons que la Région Parisienne constitue le plus grand centre mathématique du monde.

Beaucoup d'autres Masters tant en France qu'à l'étranger sont d'excellent niveau dans tel ou tel domaine des mathématiques. Après accord du Département, l'élève polytechnicien pourra choisir une telle formation.

Le succès au Master donne lieu à délivrance du Master de l'établissement concerné ainsi qu'au "Diplôme de l'Ecole Polytechnique" sanctionnant la 4ème année de l'Ecole pour les élèves polytechniciens.


Master de Mathématiques (M2) "Analyse, Arithmétique et Géométrie" cours commun avec l'Université Paris-Sud


La liste de modules est celle prévue pour l'année 2012-2013

Semestre S3

* Géométrie algébrique
* Théorie des nombres
* Introduction à la géométrie différentielle
* Introduction à la théorie des systèmes dynamiques
* Technique d'analyse harmonique
* Surface de Riemann

Cours communs M2 AAG/M2 EDP

* Systèmes hamiltoniens en dimension finie et infinie
* Introduction à la théorie spectrale
* Equations elliptiques et calcul des variation



Semestre S4

* Laplacien hypoelliptique et ingégrale orbitale
* Cohomologie galoisienne et théorie des nombres
* Introduction à l'étude des flots géométriques
* Dynamique des équations aux dérivées partielles
* Théorie ergodique et systèmes hamiltoniens
* Problèmes aux limites elliptiques à coefficients peu-réguliers
* Fonctions zêta de Hasse-Weil des courbes modulaires
* Les marches aléatoires et la géométrie des groupes
* Limiting and asymptotic results for nonlinear PDE with random force
* Introduction mathématique à la théorie des champs
* Homéomorphismes conservatifs des surfaces
* Introduction à la théorie du corps de classes en dimension supérieure
* Transport optimal

Dernière mise à jour : mardi 10 juillet 2012