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Catalogues >> Mathématiques Appliquées
Responsable :

Ugo BOSCAIN
  


Centre de Recherche

Niveau : Graduate

Langue du cours : Anglais

Période : Printemps

Nombre d'heures : 36

Crédits ECTS : 4
MAP561 Automatic Control: basic concepts and applications in engineering


(Automatique : Concepts généraux et application en ingéniérie)

L'automatique est la science de la commande des systèmes dynamiques. Elle joue un rôle essentiel en aéronautique et espace et dans les processus de production (matériaux et produits finis).
L'introduction de l’électronique fait que son usage se généralise dans l'automobile, la robotique, etc.
L'automatique intervient aussi pour la commande de grands systèmes : pilotage de réseaux de service (gaz, électricité), régulation de niveaux de rivières, gestion durable de populations de poissons.

Le cours commence par quelques exemples pratiques, à travers lesquels les problématiques fondamentales de l'automatique sont mises en évidence, suivis de brefs rappels sur les systèmes dynamiques avec un accent particulier sur les équations différentielles ordinaires, leur stabilité et leur comportement asymptotique. Seront ensuite abordés les concepts de contrôlabilité, stabilisation et observabilité pour les systèmes commandés linéaires, ainsi que leurs caractérisations et leurs conséquences pour la commande des systèmes. On appliquera ces concepts pour la planification de trajectoires.

L'étude des systèmes commandés non linéaires est ensuite brièvement abordée par une rapide introduction au contrôle géométrique non linéaire et son outil de base, le crochet de Lie. Enfin, la dernière partie du cours s'attache à présenter les questions liées à l'optimisation des systèmes dynamiques par les méthodes de commande optimale.
On commencera par la théorie linéaire-quadratique (LQ) avec une application au filtre de Kalman déterministe
et on poursuivra par la minimisation du temps pour les systèmes commandés linéaires. On terminera par une présentation du Principe du maximum de Pontryaguine (PMP) qui permet d'écrire des conditions d'optimalité et à certaines de ses applications pour des synthèses optimales.

On présentera des applications en Résonance Magnétique Nucléaire et guidage de drones.

Ce cours accepte un maximum de 80 élèves.

Lien vers : www.cmapx.polytechnique.fr

Cours dispensé en anglais

Dernière mise à jour : jeudi 13 mars 2014

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