Les matériaux de construction, qu’ils soient granulaires sont des matériaux multiéchelles. La compréhension et la maîtrise des effets liés aux différentes échelles sur la réponse mécanique requièrent de plus en plus le recours systématique à la simulation numérique et aux méthodes de changements d’échelle. Le cours «simulation numérique et méthodes de changement d’échelle » vise ainsi à présenter et à mettre en perspective les différentes approches pour appréhender au mieux l’aspect multi-échelles des matériaux de construction vis à vis de leurs propriétés d’usage.

1. Méthodes de dynamique moléculaire (MD) et calculs de moyennes
d'ensembles :
1. Introduction a la dynamique moléculaire: les équations, le calcul des potentiels
2. Analyse numérique des méthodes d'intégration des équations MD, systèmes hamiltoniens, propriétés en temps long
3. Echantillonnage de l'espace des phases : notion d'ensembles thermodynamiques, calcul de moyennes d'ensemble par MD,
4. Méthodes avancées pour les temps très longs: kinetic Monte-Carlo, chemins de réactions, événements rares
5. Méthodes alternatives a la dynamique moléculaire: équations de Langevin et autres approches stochastiques
2. Stratégies pour le couplage d'échelles (3 heures) :
1. Un exemple de méthode couplant description atomistique et mécanique des milieux continus : la méthode Quasicontinuum
2. Enjeux mathématiques et numériques de telles méthodes, avenir.
3. Transport de masse fluide :
1. Transport advectif (Loi de Darcy) et transport diffusif (Loi de Fick). Couplage entre modes de transport.
2. Interprétation micromécanique des tenseurs de perméabilité, de tortuosité et de dispersion.
4. Nano-indentation
5. Poroélasticité et micromécanique
6. Critères de résistance, endommagement et micromécanique

Références bibliographiques (Dynamique moléculaire) :

* M. P. ALLEN AND D. J. TILDESLEY, Computer Simulation of Liquids, OxfordScience Publications (1987)
* A. SZABO AND N. S. OSTLUND, Modern Quantum Chemistry: An Introduction to Advanced Electronic Structure Theory, MacMillan (1982)
* D. FRENKEL AND B. SMIT, Understanding Molecular Simulation, 2nd edn, Academic Press (2001)

Références bibliographiques (Homogénéisation) :

* J.L. AURIAULT AND J. LEWANDOWSKA, Diffusion/adsorption/advection macrotransport in soils, Eur. J. Mech. A/Solids, 15:681-704, (1996)
* Continuum micromechanics; CISM Courses and Lectures. Edited by P. SUQUET, SpringerWienNewYork (1997)
* Applied micromechanics of porous materials; CISM Courses and Lectures n. 480, Edited by L. DORMIEUX AND F.J. ULM, SpringerWienNewYork (2005)

Modalités d'évaluation : Exposé sur article

Dernière mise à jour : mardi 26 juin 2007