Les approches énergétiques basées sur des principes de minimisation de l'énergie du système sont une aide inestimable car elles fournissent un cadre conceptuel général, facilement transportable d'un modèle à l'autre, dans lequel on peut définir et étudier de façon précise les phénomènes d'instabilités, de bifurcations et de singularités. Elles ont en plus le mérite de se prêter à des traitements numériques performants.
L'objectif du cours est dans un premier temps d'introduire et d'illustrer ces approches à partir de quelques exemples simples (systèmes mécaniques non linéaire à nombre fini de degré de liberté, phénomènes de flambement de structures en élasticité, structures dissipatives du fait de comportements irréversibles, etc) avant de les utiliser pour l'étude des phénomènes d'endommagement et de rupture.
En particulier dans cette approche de la mécanique de la rupture les fissures sont vues comme des surfaces de discontinuité apparaissant et se développant "librement" dans la structure de façon à minimiser l'énergie de celle-ci.
On présentera en outre quelques méthodes numériques qui en sont directement issues.

Niveau requis : Bonne connaissance des bases de la Mécanique des Milieux Continus Les approches énergétiques en élasticité Des notions de comportement inélastique

Modalités d'évaluation : examen final de 3h

Dernière mise à jour : mardi 2 juin 2009